Разностном методе
10.4.1.0 разностном методе
Разберем идею разностного метода решения краевых задач на примере взаимодействия световых пучков (см. Рисунок 10.1), переобозначив в системе (10.1) интенсивность излучения вправо на Y, а интенсивность излучения влево на у (просто в целях удобства, чтобы не писать в дальнейшем индекс). Суть метода заключается в покрытии расчетного интервала сеткой из N точек. Тем самым определяются (м-l) шагов (Рисунок 10.7). Затем надо заменить дифференциальные уравнения исходной краевой задачи аппроксимирующими их уравнениями в конечных разностях, выписав соответствующие разностные уравнения для каждого 1-го шага. В нашем случае достаточно просто заменить первые производные из (10.1) их разностными аналогами (такой метод называется еще методом Эйлера):
