Аппроксимация полиномом 3-й степени
На рис. 4.4 формируются матрица A коэффициентов при неизвестных и вектор B свободных членов системы четырех линейных алгебраических уравнений, к которой сводится задача об аппроксимирующем полиноме третьей степени (кубическом). Сама система может решаться либо матричными операторами (a:=A-1×B), либо обращением к встроенной функции lsolve (см. пункт 3.3.2 рис. 4.2). Полноценный программный пакет всегда должен предоставлять пользователю возможность сделать какую-либо операцию двумя, а еще лучше тремя различными способами. Пользователь будет чувствовать себя комфортно в программной среде, если его право выбора не ограничено. На выбор же могут влиять не только сомнения в качестве тех или иных готовых инструментальных средств (см. выше) или нечеткое знание области их применения, но и вкусовые предпочтения пользователя. Решение системы линейных алгебраических уравнений (базовая задача любого Решателя) через матричные операторы неудобно тем, что пользователь все время напарывается на сообщения об ошибках, набирая R:= B / A или R := B × A-1. Крамольность первого выражения очевидна – в математике нет понятия матричного деления. Но почему нельзя писать R := B × A-1, знают далеко не все. Так или иначе, о KISS-принципе не следует забывать. Помнить следует и другое предостережение, зафиксированное в пословице: «Простота хуже воровства». Выкладки рис. 4.4, от которых рябит в глазах из-за обилия «сигм», можно упростить вводом переменных с индексом Ak,m и Bk (рис. 4.9). Но! Автор уже раз обжегся на суммировании в среде Mathcad, когда рассматривал систему искусственного интеллекта SmartMath (рис. 7.15 в этюде 7): за суммой, особенно тройной с пересекающимися индексами, может таиться ошибка.
